我國目前稅收方面的法律、政策均沒有規定對于遺產繼承收取遺產稅，但是遺產稅的征收與否正在討論之中，可能在不久的將來會有相應的規定出臺，但是目前是不征收的。根據《國家稅務總局關于繼承土地、房屋權屬有關契稅問題的批復》之規定，法定繼承人繼承土地、房屋權屬不征契稅，非法定繼承人根據遺囑承受生前的土地、房屋權屬的，屬于贈與行為，應征收契稅。售后公房(根據94方案購買例外)是產權人的合法私有財產，屬于遺產繼承的范圍。

以下情形的房屋產權無償贈與，對當事雙方不征收個人所得稅：

(一)房屋產權所有人將房屋產權無償贈與配偶、父母、子女、祖父母、外祖父母、孫子女、外孫子女、兄弟姐妹;

(二)房屋產權所有人將房屋產權無償贈與對其承擔直接撫養或者贍養義務的撫養人或者贍養人;

(三)房屋產權所有人死亡，依法取得房屋產權的法定繼承人、遺囑繼承人或者受遺贈人。

因此如果是子女根據遺囑繼承父親售后公房的，是不需要征收契稅的。

《民法典》靠前千一百二十七條 遺產按照下列順序繼承：

(一)靠前順序：配偶、子女、父母;

(二)第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

繼承開始后，由靠前順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承;沒有靠前順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。

本編所稱子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。

本編所稱父母，包括生父母、養父母和有扶養關系的繼父母。

本編所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。

綜合上面所說的，遺產繼承一般需要在被繼承者死亡了之后才能實施，不管是繼承房產還是繼承現金都不需要支付任何的稅費，這也是更好的保障到繼承者的合法利益，所以，在處理的時候就需要根據法律的流程來，不該繳納的費用是不需要支付的。