在自助存款機上存錢，如果遇到ATM機吞錢的情況，請按照以下步驟來解決問題：

1、打印憑條：主要是證明在什么時間、地點進行了存款操作。

2、聯系工作人員：自助存款機通常會有內置攝像頭，可以要工作人員查詢記錄證明ATM機存在吞錢的事實。

3、辦理故障數目現金入帳手續：在工作人員確認自助存款機吞錢后，去銀行柜臺辦理存款故障業務，同時向銀行確認吞錢的數額。

4、等待退款：工作人員在將ATM機內的現金以及視頻監控進行核實以后，會將自助存款機吞的錢退還給存款人。