紅袖飄香不是成語，應該是紅袖添香。

所以解釋如下：

1、紅袖添香：紅袖，借指年輕貌美的女子；添，增加。

2、舊指書生學習時有年輕貌美的女子陪讀。

3、典出自宋代詞人趙彥端《鵲橋仙（送路勉道赴長樂）》 留花翠幕，添香紅袖，常恨情長春淺。南風吹酒玉虹翻，便忍聽、離弦聲斷。 乘鸞寶扇，凌波微步，好在清池涼館。直饒書與荔枝來，問纖手、誰傳冰碗。 清魏子安《花月痕》第三十一回：“從此綠鬢視草，紅袖添香，眷屬疑仙，文章華國。”